根据你所提供的信息，以下是对你的征信情况和房贷申请的一些分析：

1. 征信情况：你的社保已经缴纳了十年，这表明你有一份稳定的工作和收入来源，这对于银行来说是一个有利的因素。但是，你没有公积金，这可能会对房贷申请产生一定的影响。此外，我们还需要考虑你的征信报告中是否有其他的不良记录，比如逾期、欠款等，这些都会对房贷申请产生负面影响。

2. 房贷申请：你想首付一套公寓，首付5万，总价35万左右。根据你的征信情况，银行可能会对你的还款能力进行更加严格的审查。如果你的征信报告中没有其他的不良记录，且你的收入稳定，那么你有一定的机会获得房贷。但是，具体的贷款额度和利率等条件，还需要根据银行的政策和你的个人情况而定。

3. 养征信的方法：如果你的征信报告中有不良记录，或者你想提高你的信用评分，以下是一些建议：

* 及时还清欠款和信用卡账单，避免逾期和拖欠。
* 保持稳定的收入来源和工作，这有助于提高你的还款能力。
* 不要频繁申请贷款或信用卡，这会对你的信用评分产生负面影响。
* 建立良好的信用记录，比如申请一张信用卡并按时还款。

综上所述，虽然你没有公积金，但是你的社保缴纳情况良好，且没有其他不良记录的话，你仍有机会获得房贷。不过，具体的贷款条件和额度还需要根据银行的政策和你的个人情况而定。如果你想提高你的信用评分，可以按照上述建议进行养征信。