好分期作为一家金融机构，在借款人逾期还款后，确实有可能会采取法律手段来维护自身的权益。他们可能会通过发送短信、电话等方式来提醒你还款，并告知你逾期还款可能带来的后果，包括起诉等。

然而，是否会真的起诉你，取决于多种因素，如你的逾期金额、逾期时间、还款态度以及好分期自身的催收策略等。一般来说，好分期可能会在你逾期时间较长、逾期金额较大，且多次催收无果的情况下，才会考虑采取法律手段。

此外，你需要注意的是，即使好分期没有立即起诉你，逾期还款仍然会对你的信用记录产生负面影响，可能会影响你未来的信用贷款和其他金融服务的申请。

因此，建议你尽快与好分期联系，了解具体的还款情况，并尽快制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。同时，你也可以咨询专业的法律人士，了解自己的权益和义务，以便更好地应对可能出现的法律问题。